等差数列{an}中,是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为(　　)A．{1}B．{1,}C．{}D．{0,,1}

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中,是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为(　　)

A．{1}	B．{1,}
C．{}	D．{0,,1}

答案

B

解析

等差数列{a_n}中,设=是与n无关的常数m,所以a₁+(n-1)d=ma₁+m(2n-1)d对任意n恒成立,即(2md-d)n+(ma₁-md+d-a₁)=0对任意n恒成立,故由第一个方程得d=0或者m=.若d=0,代入第二个方程可得m=1(因为a₁≠0);若m=,代入第二个方程得d=a₁.