若{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75= .
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若{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75= .
题型:不详
难度:
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若{a
n
}为等差数列,a
15
=8,a
60
=20,则a
75
=
.
答案
24
解析
【思路点拨】直接解出首项和公差,从而求得a
75
,或利用a
15
,a
30
,a
45
,a
60
,a
75
成等差数列直接求得.
解:方法一:{a
n
}为等差数列,设公差为d,首项为a
1
,那么
即
解得:a
1
=
,d=
.
所以a
75
=a
1
+74d=
+74×
=24.
方法二:因为{a
n
}为等差数列,所以a
15
,a
30
,a
45
,a
60
,a
75
也成等差数列,设公差为d,则a
60
-a
15
=3d,所以d=4,a
75
=a
60
+d=20+4=24.
举一反三
已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数,数列{x
n
}是一个公差为2的等差数列,且满足f(x
8
)+f(x
9
)+f(x
10
)+f(x
11
)=0,则x
2012
的值为
.
题型:不详
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设等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为S
n
,T
n
,若对任意自然数n都有
=
,则
+
的值为
.
题型:不详
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已知两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为A
n
和B
n
,且
=
,则使得
为整数的正整数n的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
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|
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等差数列{a
n
}的各项均为正数,其前n项和为S
n
,满足2S
2
=a
2
(a
2
+1),且a
1
=1.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)设b
n
=
,求数列{b
n
}的最小值项.
题型:不详
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已知等差数列{a
n
}中,a
2
+a
4
=10,a
5
=9,数列{b
n
}中,b
1
=a
1
,b
n+1
=b
n
+a
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式,写出它的前n项和S
n
.
(2)求数列{b
n
}的通项公式.
(3)若c
n
=
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
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