一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m2，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管

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一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m²，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计，已知右图所示状态时气体的温度为7℃，U 形管内水银面的高度差h₁=5cm，大气压强P₀=1.0×10⁵Pa保持不变，水银的密度ρ=13.6×l0³kg/m³，g=10m/s²，求；
（1）活塞的重力；
（2）现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银面的高度差为多少？

答案

解：（1）对活塞，有：P₀S+G_活塞-P₁S=0
由题意，可知：P₁=p₀+ρgh₁
解得：G_活塞=ρgh₁S=13.6×10³×10×0.05×0.01N=68N 
（2）因为活塞的位置保持不变，所以气缸内的气体近似做等容变化。
由
 T₁=280K，T₂=310K
P₂=p₀十ρgh₂
可得h₂=0.134m。