分使一定质量的理想气体按图 甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线一部分．(1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B

题型：不详难度：来源：

分使一定质量的理想气体按图 甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线一部分．

(1)已知气体在状态A的温度T_A＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？
(2)将上述状态变化过程在图乙中画成体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)．说明每段图线各表示什么过程．

答案

(1) 600 K、300K(2) 20 L.

解析

试题分析：p－V图中直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积为p_A＝4 atm，p_B＝4 atm，p_C＝2 atm，p_D＝2 atm，V_A＝10 L，V_C＝40 L，V_D＝20 L.

(1)根据状态方程
＝＝，
可得T_C＝·T_A＝×300 K＝600 K，
T_D＝·T_A＝×300 K＝300 K，
由题意　T_B＝T_C＝600 K.
(2)由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有p_BV_B＝p_CV_C，得
V_B＝＝ L＝20 L.
在V－T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态点依次连接(如图所示)，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程．
点评：本题难度较小，从变化图像中找到不变量，确定是等温膨胀或其他变化特点，根据气体状态方程列公式求解