【错解分析】错解:(1)以整体为对象。∵kl<f,所以在活塞移至缸口时(此时弹簧弹力为kl),系统始终静止。 以活塞为对象,末态受力如图所示。
由平衡条件可知:p2S=p0S+kl
以气体为对象,p1=p0 V1=ls T1=T0 由理想气体状态方程:
解得 (2)当kl>f时,气缸要滑动 解法一:与(1)解法类似 对活塞受力分析如图所示
其余解法与(1)相同,答案也与(1)相同,说明两种情况没有区别。 解法二:以活塞为对象受力分析如图
p2S+f=kl+p0S
对气体应用气态方程 有 解得 【错解原因】此题第一问解法及答案均正确。错误主要发生在第二问:(1)没有详细地分析kl>f情况下气缸,活塞的运动,而是套用了第一问解题的思路,分不清kl<f与kl>f在此题中的本质区别。(2)解法2对活塞受力分析出现了气缸受力f,导致错误。 【正解】第一问如上所述,略。 第二问,当kl>f,就意味着弹簧压缩到一定程度,设压缩量为x,即kx=f处,就不继续压缩,这之后,气缸开始滑动,而气体则做等压升温膨胀。 气体的变化可以分为三种状态两个过程,如图8所示。
第一个过程:甲态→乙态,p,V,T都变。 在乙态对活塞受力分析可确定此时气体的压强为: 而丙态的压强与乙态相同, 其中
第二个过程:从甲态→丙态应用气态方程 代入数据
解得 |