（选修3-3选做题）两端开口足够长的U形管内径均匀，现在向两侧注入水银，将一定质量的理想气体封闭在管中的水平部分，气柱及水银柱长度如图所示(单位均为cm) ，大

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（选修3-3选做题）
两端开口足够长的U形管内径均匀，现在向两侧注入水银，将一定质量的理想气体封闭在管中的水平部分，气柱及水银柱长度如图所示(单位均为cm) ，大气压强p₀=76 cmHg，此时气柱温度是15 ℃。求当气柱温度缓慢地升到327 ℃时，左右两管水银面的高度差是多少？

答案

解：对于气柱，初态压强P₁=96cmHg，初态气柱长度L₁=10 cm，初态温度为T₁=288 K，设当温度缓慢升到T₂时，左边的水银刚好全部进入竖直管中，则此时气柱内气体压强为P₂=100 cmHg，气柱长度L₂=18 cm，根据理想气体状态方程得：

解得T₂= 540 K
因为气柱温度缓慢地升到327℃，即T₃= 600 K>T₂= 540 K，所以左管中的水银还要继续上升，而右管中的水银面不再上升，气体做等压变化，设左管中的水银继续上升x，此时气柱长度为L₃= (18+x)cm，p₃=P₂=100 cmHg，根据理想气体状态方程得：

解得x=2 cm
所以当气桂温度缓慢地升到327℃时，左右两管水银面的高度差是2 cm