（选修3-3选做题）如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分。活塞与气缸顶部有一弹簧相连。当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变。开始

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（选修3-3选做题）
如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分。活塞与气缸顶部有一弹簧相连。当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变。开始时B内充有一定量的气体，A内是真空。B部分高度为L₁=0.10米、此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等。现将整个装置倒置，达到新的平衡后B部分的高度L₂等于多少？设温度不变。

答案

解：设开始时B中压强为p₁，气缸倒置达到平衡后B中压强为p₂，分析活塞受力得：　　　　　　　　
p₁S＝kL₁+Mg 　　　　　　　　
p₂S+Mg＝kL₂其中S为气缸横截面积，M为活塞质量，k为弹簧的倔强系数，由题给条件有：　　　　　　　　
kL₁＝Mg
玻意耳定律：p₁L₁＝p₂L₂
解得L₂＝2L₁＝0.2米

举一反三

（选修3-3选做题）
如图所示，一个圆筒形气缸平放在水平面上，A、B为两个可以无摩擦滑动的活塞，活塞B质量为m，活塞A的质量及厚度都可不计。活塞B用一根轻弹簧与气缸底相连，a、b为气缸侧壁上的两个小孔，与外界相通，两小孔及两活塞静止时的位置如图甲所示，先用一根细管（细管容积可不计）把a、b两孔连通，然后把气缸直立起来，并在活塞A上压一个质量也是m的砝码C，则活塞B下降了l/6，活塞A下降了l/3，恰好挡住a孔，如图乙所示。现在活塞A上再压一个与C相同的砝码D，求A、B两活塞最后静止时的位置。（设温度始终保持不变）

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用活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，当汽缸开口竖直向上时封闭气体的长度为h，如图甲．将汽缸慢慢转至开口竖直向下时，如图乙所示，封闭气柱的长度为4h/3。已知汽缸的导热性能良好，活塞与缸壁间的摩擦不计，外界温度不变，大气压强为p₀。
（1）此过程气体是吸热还是放热？________
（2）汽缸开口向上时，缸内气体的压强为多少？

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（选修3-3选做题）
如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M，容积为V活塞（连同手柄）的质量不计，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为P₀，平衡时汽缸内气体体积为

。现用手握住活塞手柄缓慢向上提，直至缸口，在整个上提过程中气体的温度保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，求此时地面对汽缸的支持力。

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如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽气孔。管内下部被一活塞封住一定量的气体（可视为理想气体）。开始时，封闭气体的温度为T₁，活塞上、下方气体的体积分别为3V₀、V₀，活塞上方气体的压强为p₀，活塞因重力而产生的压强为0.4p₀。先保持气体温度不变，缓慢将活塞上方抽成真空并密封，然后再对气体缓慢加热。求：
（1）刚开始加热时活塞下方密闭气体的体积V₁；
（2）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度T₂；
（3）当气体温度达到T³=1.6 T₁时气体的压强p₃。

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竖直的玻璃管，封闭端在上，开口端在下，中间有一段水银，若把玻璃管稍倾斜一些，但保持温度不变，则[     ]
A．封闭在管内的气体压强增大
B．封闭在管内的气体体积增大
C．封闭在管内的气体体积减小
D．封闭在管内的气体体积不变

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