已知地球的半径为，球面上两点都在北纬45°圈上，它们的球面距离为，点在东经30°上，则两点所在其纬线圈上所对应的劣弧的长度为（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
，球面上
两点都在北纬45°圈上，它们的球面距离为
，
点在东经30°上，则两点所在其纬线圈上所对应的劣弧的长度为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
答案
解析
如图，设球心为
，北纬45°圈的中心为
，
由
两点的球面距离为
，所以
=
，
为等边三角形．于是
．由
，
．即
=
．
两点在其纬线圈上所对应的劣弧
．选C．举一反三
，经过3个点的小圆的周长为
，那么这个球的半径为（ ）A． |
B． |
| C．2 |
D． |
cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积是 cm3.
A B C D
AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.
（1）求二面角B-AF-D的大小；
（2）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.
中，底面
为矩形，
.（1）求证
，并指出异面直线PA与CD所成角的大小；（2）在棱
上是否存在一点
，使得
？如果存在，求出此时三棱锥
与四棱锥的体积比；如果不存在，请说明理由.
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