如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽气孔。管内下部被一活塞封住一定量的气体（可视为理想气体）。开始时，封闭气体的温度为T1，

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如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽气孔。管内下部被一活塞封住一定量的气体（可视为理想气体）。开始时，封闭气体的温度为T₁，活塞上、下方气体的体积分别为3V₀、V₀，活塞上方气体的压强为p₀，活塞因重力而产生的压强为0.4p₀。先保持气体温度不变，缓慢将活塞上方抽成真空并密封，然后再对气体缓慢加热。求：
（1）刚开始加热时活塞下方密闭气体的体积V₁；
（2）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度T₂；
（3）当气体温度达到T³=1.6 T₁时气体的压强p₃。

答案

解：（1）抽气过程为等温过程，活塞上面抽成真空时，下面气体的压强为0.4p₀，体积为V₀由玻意耳定律得(p₀+0.4p₀)V₀=0.4p₀V₁
得V₁=3.5 V₀（2）气体等压膨胀，设活塞碰到玻璃管顶部时气体的温度是T₂由盖-吕萨克定律得

得T₂=

T₁
（3）气体温度达到

时气体的压强为p₃，活塞碰到顶部后的过程是等容升温过程。
由查理定律得

得 p₃=0.56p₀

举一反三

竖直的玻璃管，封闭端在上，开口端在下，中间有一段水银，若把玻璃管稍倾斜一些，但保持温度不变，则[     ]
A．封闭在管内的气体压强增大
B．封闭在管内的气体体积增大
C．封闭在管内的气体体积减小
D．封闭在管内的气体体积不变

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（选修3-3选做题）
如图所示，圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，气缸足够长，内截曲积为S，大气压强为P₀，一厚度不计、质量为

的活塞封住一定量的理想气体，温度为T₀时缸内气体体积为V₀，先在活塞上缓慢放上质量为3m的砂子，然后将缸内气体温度缓慢升高到2T₀，求：
（1）最后缸内气体的体积；
（2）画出缸内气体状态变化的p-V图象。

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如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S＝2×10^-3 m²、质量为m＝4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P₀＝1.0×10⁵Pa。现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g＝10m/s²。求：
（1）活塞与气缸底部之间的距离；
（2）加热到675K时封闭气体的压强。

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（选修3-3选做题）
如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01m²，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k=5×10³ N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p₀=1×10⁵Pa，平衡时两活塞之间的距离l₀=0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F=500 N。求活塞A下移的距离。

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