(1) 图1-1中,BO为沿半径方向入射的光线,在O点正好发生全反射, ---------(1分) 入射光线③在C点与球面相切,此时入射角 ,折射角为r,则有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200118/20200118165103-85536.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200118/20200118165103-22324.png) 即 ---------(2分) 这表示在C点折射的光线将垂直MN射出,与MN相交于E点。MN面上OE即是出射光的宽度。 ---------(1分)
---------(1分) (2)如图1-2所示,由折身定律 , 得 , , ---------(1分) 如果光线EA刚好在A点发生全反射,则有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200118/20200118165104-81838.png)
,而 , 即有 ---------(1分) 此时<EOA=75° ---------(1分) 因EA与OB平行,所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200118/20200118165105-23685.png) 如果光线FC刚好在C点发生全反射,则有
--------(1分) 此时 ---------(1分) 故知能够从半圆柱球面上出射的光束范围限制在AC区域上,对应的角度为 ---------(1分) 本题考查全反射发生的条件和光路图的画法,先画出光路图,再根据几何关系求得 |