图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另

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图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另

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图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.
(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
(ⅱ)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．

答案
(ⅰ)　(ⅱ)
解析
(ⅰ)设光线在端面AB上C点(见图)的入射角为i，折射角为r，由折射定律，有


设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为，为了使该光线可在此光导纤中传播，应有
‚
式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足
ƒ
由几何关系得
④
由①②③④式通过三角变换得
⑤
(ⅱ)光在玻璃丝中传播速度的大小为
⑥
光速在玻璃丝轴线方向的分量为
⑦
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为
⑧
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一    端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得
⑨
举一反三
如图所示，不同波长的两单色光a、b沿同一方向从空气射向半圆形玻璃砖，入射点O在直径的边缘，折射光线分别为OA、OB，则（  ）

A．a单色光的频率比b单色光的频率小
B．当a、b两束光由玻璃射向空气中，a光临界角比b光临界角大
C．在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间等于b单色光从O到B的传播时间
D．用a、b两束光在相同条件下做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距比b光大
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如图所示，a和b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为r，现有一束很细的具有两种不同颜色的复色光，以某一入射角从O点射入a板，且射出b板后的两束单色光通过空气射在地面上M、N两点，由此可知
A．在a、b两玻璃板间的空气中传播时间是射到M点的光比射到N点的光较短
B．这两种颜色的光由玻璃射向空气中，射到M点的光的临界角比射到N点的光临界角大
C．这两种颜色的光在相同条件下做双缝干涉实验，射到M点的光的干涉条纹间距比射到N点的光要小
D．在玻璃中的传播速度是射到M点的光比射到N点的光要大

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(9分)如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D＝(＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：

①若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
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如图所示，一束双色光从空气射入水面，进入水中分成两束，它们与水面的夹角分别是，则两色光在水中传播速度之比为（ ）
A．B．C．D．

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如图，含单色光b和c的一束复色光I沿半圆柱玻璃的半径方向射入玻璃，在柱心O处分成两束光II和III，光II中只有单色光b，光III中既有b也有c，则
A．在玻璃中b的折射率比c的大
B．在玻璃中b的传播速度比c的小
C．让光I的方向沿逆时针转动仍射到O处，光II中可出现c
D．保持光I不变，让半圆柱玻璃以柱心O为轴沿顺时针转动，光II可能消失

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