一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30°,斜边AB=a,棱镜材料的折射率为n=.在此截面所在的平面内,一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出

一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30°,斜边AB=a,棱镜材料的折射率为n=.在此截面所在的平面内,一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出

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一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30°,斜边AB=a,棱镜材料的折射率为n=.在此截面所在的平面内,一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。

答案
(1)光线射入棱镜位置如下图所示
出射点在AB边上离A点的位置。
(2)光线射入棱镜位置如下图所示
出射点在BC边上离B点的位置。
解析
设入射角为i,折射角为r,由折射定律得由已知条件及①式得r=30°如果入射光线在法线的右侧,光路图如图(1)所示。

设出射点为F,由几何。系可得。           ③
即出射点在AB边上离A点的位置。
如果入射光线在法线的左侧,光路图如图(2)所示。

设折射光线与AB的交点为D。
由几何关系可知,在D点的入射角=60°。   ④
设全反射的临界角为,则。    ⑤
由⑤和已知条件得.⑥因此,光在D点全反射。设此光线的出射点为E,由几何关系得
.⑦.⑧联立③⑦⑧式得.即出射点在BC边上离B点的位置。
举一反三
(9分)如右图所示,两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质,一束与上表面成30入射的光线,在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑,A、B间距为4cm,已知玻璃砖的折射率为,画出形成两光斑的光路图,并求此玻璃砖的厚度d.

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【选修3-4】已知某玻璃对单色光a的折射率比对单色光b的折射率大,则两种光
A.用同一装置进行双缝干涉实验,a光的相邻条纹间距较大
B.从该玻璃中射入空气发生反射时,b光临界角较大
C.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,a光折射角较大
D.在该玻璃中传播时,a光的速度较大

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如图所示,某棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC,其折射率为.一束单色光从AB面入射,恰好在AC面上发生全反射,求:
①光在AB面的入射角的正弦值;  ②光在棱镜中的传播速度.

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(1)下列说法中正确的是________.
A.光的偏振现象说明光是纵波
B.人耳能听见的声波比超声波更易发生衍射
C.光的双缝干涉实验中,若仅将入射光从红光改为紫光,则相邻亮条纹间距一定变大
D.光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理
E.麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹用实验证实了电磁波的存在
(2)如图所示,MN是一条通过透明球体球心O的直线,在真空中波长为λ0=564 nm的单色细光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍,且与MN所成的夹角α=30°.求:

①透明球体的折射率n;
②此单色光在透明球体中的波长λ.
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某人手持边长为6 cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度.测量时保持镜面与地面垂直,镜子与眼睛的距离为0.4 m.在某位置时,他在镜中恰好能够看到整棵树的像;然后他向前走了6.0 m,发现用这个镜子长度的就能看到整棵树的像.这棵树的高度约为(  ).
A.4.0 mB.4.5 mC.5.0 mD.5.5m

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