如图14所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点．有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O，另一条光线通过A点，且OA＝.这两条光

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如图14所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点．有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O，另一条光线通过A点，且OA＝

.这两条光线射出玻璃砖后相交于一点，该点到O点的距离为

R，求玻璃的折射率．

答案

解析

作出光路图如图所示，

OBD为法线，则sin∠ABO＝

＝

，则∠ABO＝30°
设两条出射光线交点为S，根据几何关系有：
OC＝Rcos 30°，
所以，CS＝OS－OC＝

∠BSC＝30°，∠SBD＝60°，由折射定律：n＝

＝

举一反三

一束光由空气射入介质中，入射角为60°，折射光线与反射光线垂直，求这种介质的折射率.

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如图所示，上、下表面平行的玻璃砖置于空气中，一束复色光斜射到上表面，穿过玻璃后从下表面射出，分成a、b两束平行单色光。下列说法中正确的是：（）

A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率

B．在玻璃中a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角

C．在玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度

D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹的间距比b光的宽

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如图，标有直角坐标系Oxy的白纸放在水平桌面上，半圆形玻璃砖放在白纸上，圆心在坐标的原点，直径与x轴重合，OA是画在白纸上的直线， P₁、P₂是竖直插在直线OA上的两枚大头针，P₃是竖直插在白纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP₃与y轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P₃的位置取得正确，测得角α和β，便可求得玻璃的折射率n。某同学用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线OA上竖直插上了P₁、 P₂两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂的像。

(1)他应该采取的措施是            。
(2)若他己透过玻璃砖看到了P₁、P₂的像，确定了P₃位置的方法是                            。
(3)若他已正确地测得了的α、β的值，则玻璃的折射率n=              。

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有一透明的圆柱体是由三块不同折射率的材料A、B、C拼接而成，相互接触处都是光滑平整的平面，如图所示是该圆柱体横截面图，现有一单色光垂直圆柱体轴线从P点射入圆柱体，在界面MO上发生全反射，在界面GO、NG上连续发生两次折射后射出，若该单色光在A、B、C三块材料中的传播速率依次为v_A、v_B、v_C，下列关系式中正确的是

A．v_A>v_B>v_CB．v_C>v_B>v_A
C．v_B>v_C>v_A D．v_C>v_A>v_B

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(2010·南通模拟)如图13－1－16所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×10¹⁴ Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×10⁸ m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：

(1)这束入射光线的入射角多大？
(2)光在棱镜中的波长是多大？
(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示)

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