如图所示，AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面（O为圆心）折射率。今有一束平行光以45°的入射角向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出

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如图所示，AOB是由某种透明物质制成的

圆柱体横截面（O为圆心）折射率

。今有一束平行光以45°的入射角向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？

答案

解析

从O点射入的光线，折射角为r，根据折射定律有：

①
解得r=30° ②
从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，
入射角恰等于临界角C，有：

③
代入数据得：C=45° ④
△PQO中∠

=180°－90°－r=15°
所以能射出的光线区域对应的圆心角

⑥
能射出光线的部分占AB面的比例为

⑦

举一反三

雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴为球形，图中的圆代表水滴过球心的截面，a、b代表两条不同颜色的出射光线。以下说法正确的是

A．a光的频率比b光小

B．在水滴中，a光的传播速度比b光小

C．a光在P处发生了全反射

D．射出水滴的光线一定与入射光线平行

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一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，直角边BC＝a．棱镜材料的折射率为n=

．在此截面所在的平面内，一条光线以入射角i=60^o的入射角按如图所示方向从AC边的中点D射入棱镜，求光线从棱镜内射出的点的位置（不考虑光线在棱镜的反射光线）．

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如图所示，MN是暗室墙上的一把直尺，一束宽度为a的平行白光垂直射向MN.现将一横截面积是直角三角形(顶角A为30°)的玻璃三棱镜放在图中虚线位置，且使其截面的直角边AB与MN平行，则放上三棱镜后，下列说法正确的是（）

A．被照亮部分上移	B．被照亮部分的宽度不变
C．与红光相比紫光在介质中的波长长	D．上边缘呈红色，下边缘呈紫色

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某同学用刻度尺测定如图所示的容器内某种液体的折射率，实验步骤如下：

a．用刻度尺测出容器瓶口内径为l2 cm；
b．在瓶内装满液体；
c．将刻度尺沿容器边缘竖直插入液体中；
d．沿容器内侧边缘D点向液体中刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)的像与B点刻度的像B’重合。
e．液面恰与刻度尺的C点相平，读出C点的刻度为16 cm，B点的刻度为25 cm。
①试利用以上数据求出该液体的折射率；
②若仍在容器边缘D点观察刻度尺，通过计算判断能否看到刻度尺的7 cm刻度线的像。

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光从甲介质射入乙介质，由图可知

A．甲介质是光疏介质，乙是光密介质

B．入射角大于折射角

C．光在甲介质中的传播速度较小

D．若甲为空气，则乙的折射率为

／2

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