.如图13-11所示,ABCD是折射率n=1.5,截面为矩形的均匀玻璃砖,一束平行光从空气入射到AB面上然后折射向BC面时,那么:(1)若AB面长度为L,要使所
题型:不详难度:来源:
.如图13-11所示,ABCD是折射率n=1.5,截面为矩形的均匀玻璃砖,一束平行光从空气入射到AB面上然后折射向BC面时,那么:(1)若AB面长度为L,要使所有入射光都能折射到BC面时,BC面最少应是多少?(2)这些折射光线能否从BC面射出?如果不能从BC面射出,需改变什么条件才能使折射光线从BC面射出?
图13-11 |
答案
要使入射光线能折射到BC面首要的是平行光束是斜入射,在这个前提下,只需讨论最边缘的PA这条光线能射到BC面的条件.要使BC长度最短,就要使平行光束的入射角增大.其极值是90°,此即为入射角,光应折向光密介质,折射角正好是临界角C,sinC=, 即BC=ABctgC=L=L 根据上述分析可行,经AB面折射后,最大折射角r1<C,即r1<40°40′.这样在BC面的入射角最小是i2=90°-41°49′=48°11′,BC即最小的入射角,仍大于从玻璃砖射入空气发生全反射的临界角,因此,在BC面只发生全反射,光线不可能折射出去. 要想从BC面射出,改变玻璃砖的几何条件是不行的,只能改变其光学特性,即改变其折射率.由于折射角r1是小于临界角C,因此光线要能射出,必须同时使在BC面的入射角r2也小于临界角C,即r1>C,且90°-r1<C,即C<45°,由sinC=可得n<. |
解析
作出光路图,由几何关系和全反射的条件综合进行分析求解. |
举一反三
绿光在水中的波长和紫光在真空中的波长相等,已知水对该绿光的折射率是4/3,则下列说法中正确的是( )A.水对这种紫光的折射率应略小于4/3 | B.绿光与紫光在真空中的波长之比是3∶4 | C.绿光与紫光的频率之比是3∶4 | D.绿光在真空中的传播速度大于紫光在真空中的传播速度 |
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如图8所示,两个同种玻璃制成的棱镜,顶角α1略大于α2,两单色光1和2分别垂直入射三棱镜,其出射光线与第二界面的夹角β1=β2,则( )
图8A.在棱镜中1光的折射率比2光的小 | B.在光谱中,1光比较靠近红光 | C.在棱镜中,1光的传播速度比2光的小 | D.把此两光由水中射向空气,产生全反射时,1光的临界角比2光的临界角大 |
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如图9,在平行玻璃砖上方有一点光源S0,观察者在A点隔着玻璃砖看到的S0的像在S1处,若将玻璃砖向右下方平行移动一段距离至虚线位置,观察者仍将在A点看到S0的像S2,则点S2的位置( )
图9A.在S0点正上方 | B.在S1点正下方 | C.在S1点左上方 | D.仍在S1点 |
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如图15-17所示为一直光导纤维,AB之间距离为s,使一光脉冲信号从光导纤维中间入射,射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射,由A点传输到B点所用时间为t,求光导纤维所用材料的折射率.
图15-17 |
如图4-1-9所示,一半圆形玻璃砖,O为圆心,从线光源P处发出包括红、紫两种颜色的复色光,沿PM方向射向玻璃砖,在O点经过折射后,出射光分别为OA、OB,则下列说法正确的是( )
图4-1-9 A.OA是红光,它穿过玻璃砖所用时间较短 B.OA是紫光,它穿过玻璃砖所用时间较长 C.OB是红光,它穿过玻璃砖所用时间较长 D.OB是紫光,它穿过玻璃砖所用时间较短 |
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