如图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r=11cm的圆形范围内，水面上的运动员手到

题型：不详难度：来源：

如图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r=11cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm．若已知水的折射率n=

4

3

，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h．（结果保留两位有效数字）

答案

设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际身高为L，由折射定律得 nsinα=sin90°
由几何关系sinα=

R

R2+h2

，

R

r

=

L

l

得h=

n2-1

•

L

l

r
取L=2.2m，解得h=2.1（m）（1.6～2.6m都算对）
答：运动员的实际身高估算该游泳池的水深h是2.1m．