如图所示，一截面为正三角形的棱镜，折射率为。今有一束单色光射到它的一个侧面，经折射后方向与底边平行。 ①求入射角； ②入射光线与水平方向的夹角为多少？

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如图所示，一截面为正三角形的棱镜，折射率为

。今有一束单色光射到它的一个侧面，经折射后方向与底边平行。
①求入射角；
②入射光线与水平方向的夹角为多少？

答案

解：
①光路如图所示
由几何关系知折射角为θ₂=30°
由折射定律有

解得sin θ₁=nsin θ₂=

则入射角为θ₁= 60°
②入射光线与水平方向的夹角为α=θ₁-θ₂=30°。

举一反三

（选做题，选修3-4）
如图所示，一束细的复色光从空气中射到半球形玻璃体球心O点，经折射分为a、b两束光，分别由P、Q两点射出玻璃体。PP"、QQ"均与过O点界面法线垂直。设光线a、b在玻璃体内穿行所用时间分别为t_a、t_b，则下列说法正确的是

[ ]

A．t_a：t_b= PP"：QQ"
B．a光比b光在玻璃体中传播速度快
C．在玻璃体中，a光的波长比b光的长
D．a光在玻璃体中比b光容易发生全反射
E．在相同的双缝干涉装置中a光相邻的两条亮条纹之间的距离大

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如图所示，两束单色光a，b射向水面A点，经折射后组成一束复色光，则

[ ]
A．在水中a光的速度比b光的速度小
B．以水下S点为光源向水面发射复色光，a光更容易发生全反射
C．用同一双缝干涉实验装置做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的间距
D．若a、b两束光的入射角均增加相同角度，经水的折射后仍能组成一束复色光

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（选修3-4选做题）
雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是阳光照射到空气中弥漫的水珠上时出现的现象，在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n。在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图，并求这束光线从射向水珠到射出水珠一次偏转的角度（用反三角函数表示）。

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（选修3-4选做题）
如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A 点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为

，

。
（1）判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
（2）求两个亮斑间的距离。

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（选修3-4选做题）
如图所示，真空中有一顶角为75°，折射率为n =

的三棱镜。欲使光线从棱镜的侧面AB进入，再直接从侧面AC射出，求入射角θ的取值范围为___________。

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