劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米,底边为6厘米的等腰三角形,她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1:2的平行四边形,平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形

劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米,底边为6厘米的等腰三角形,她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1:2的平行四边形,平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形

题型:不详难度:来源:
劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米,底边为6厘米的等腰三角形,她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1:2的平行四边形,平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角,平行四边形的其它顶点均在三角形的边上,则这个平行四边形的较短的边长为   
答案
厘米或厘米
解析

试题分析:如图,AB=AC=8厘米,BC=6厘米,

设平行四边形的短边为x厘米,
①若BE是平行四边形的一个短边,则CE=6﹣x厘米,EF=2x厘米。
∵EF∥AB,∴△CEF∽△CBA。
,即,解得x=厘米。
②若BD是平行四边形的一个短边,则AD=8﹣x厘米,DF=2x厘米。
∵DF∥BC,∴△ADF∽△ABC。
,即,解得x=厘米。
综上所述,短边为厘米或厘米。
举一反三
梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,CD=8,点E是对角线AC上一点,连接DE并延长交直线AB于点F,若=2,则=   
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,∠ABC=45°,AD=CD,CE平分∠ACB交AB于点E,在BC上截取BF=AE,连接AF交CE于点G,连接DG交AC于点H,过点A作AN⊥BC,垂足为N,AN交CE于点M.则下列结论;
①CM=AF;②CE⊥AF;③△ABF∽△DAH;④GD平分∠AGC.
其中正确的个数是

A.1         B.2        C.3        D.4
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如图,要使△ABC与△DBA相似,则只需添加一个适当的条件是   (填一个即可)

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如图所示,在直角梯形ABCD中,AB为垂直于底边的腰,AD=1,BC=2,AB=3,点E为CD上异于C,D的一个动点,过点E作AB的垂线,垂足为F,△ADE,△AEB,△BCE的面积分别为S1,S2,S3

(1)设AF=x,试用x表示S1与S3的乘积S1S3,并求S1S3的最大值;
(2)设=t,试用t表示EF的长;
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,S22=4S1S3
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若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,则此三角形的周长扩大为原来的   倍.
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