如图所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC上，棱镜的折射率为，这条光线离开棱镜时与界面的夹角为(　　)．A．30°B．45°C．60°D．90°

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如图所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC上，棱镜的折射率为

，这条光线离开棱镜时与界面的夹角为(　　)．

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

解析

因为棱镜的折射率为

，所以临界角C应满足sin C＝

，所以C＝45°.作光路图如图所示．因光线从空气中射到BC界面时入射角为零度，故进入BC面时不发生偏折，到AB面时由几何关系知入射角i＝60°＞C，故在AB

面上发生全反射，反射光线射到AC面时，可知入射角α＝30°＜C，所以在AC面上既有反射光线又有折射光线．由n＝

得sin r＝

，r＝45°，所以该折射光线与棱镜AC面夹角为45°；又因从AC面反射的光线第二次射到AB面上时，由几何关系知其入射角为0°，所以从AB面上折射出的光线与AB界面夹角为90°.

举一反三

如图所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是(　　)．

A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线

B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射

C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射

D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大

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如图所示，空气中有一折射率为

的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧

上的光，则

上有光透出部分的弧长为 (　　)．

πR B.

πR C.

πR D.

πR

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如图所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R，长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.

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为了测定某种材料制成的长方体的折射率，用一束光线从AB面以60°入射角射入长方体时，光线刚好不能从BD面射出，如图所示，求该材料的折射率．

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如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则 (　　)．

A．该棱镜的折射率为

B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

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