如图所示,斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接,斜面的倾角为37°,一质量为0.5kg的物块从斜面上距斜面底端B点5m处的A点由静止释放.已知物块与水平面和斜面的动
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如图所示,斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接,斜面的倾角为37°,一质量为0.5kg的物块从斜面上距斜面底端B点5m处的A点由静止释放.已知物块与水平面和斜面的动
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如图所示,斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接,斜面的倾角为37°,一质量为0.5kg的物块从斜面上距斜面底端B点5m处的A点由静止释放.已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s
2
)
(1)物块在水平面上滑行的时间为多少?
(2)若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处,用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块,到B点撤去此力,物块第一次到A点时的速度为多大?
(3)若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处,用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块,欲使物块能到达A点,水平恒力作用的最短距离为多大?
答案
(1)2s ;(2) 6m/s ;(3) 8m
解析
试题分析: (1)物块先沿斜面匀加速下滑,设AB长度为L,动摩擦因数为μ,
下滑的加速度mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得:a=gsinθ-μgcosθ=3.6m/s
2
;
到达B点时速度
在水平面上物块做匀减速运动,则有:μmg=ma′
解得:a′=μg=3m/s
2
;
在水平面上运动的时间
;
(2)设CB距离为,全过程用动能定理,
则有:(F-μmg)-mgLsin37°-μmgLcos37°=
解得:v′=6m/s;
(3)设力作用的最短距离为′,
根据动能定理可得:F′-μmg-mgLsin37°-μmgLcos37°=0
解得:′=8m,
举一反三
惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理的示意图如图所示:沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块,滑决两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连;两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止,弹簧处于自然长度,滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离O点的距离为x,则这段时间内导弹的加速度( )
A.方向向左,大小为
B.方向向右,大小为
C.方向向左,大小为
D.方向向右,大小为
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如图所示.一轻质弹簧一端系在墙上的O点,自由伸长到B点,今用一小物体m把弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到C点静止,物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,试判断下列说法正确的是( )
A.物体从A到B速度越来越大,从B到C速度越来越小
B.物体从A到B速度越来越小,从B到C加速度不变
C.物体从A到B先加速后减速,从B到C一直减速运动
D.物体在B点受合外力为零
题型:不详
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(10分)如图(a)所示,一物体以一定的速度v
0
沿足够长斜面向上运动,此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系由图(b)中的曲线给出。设各种条件下,物体运动过程中的摩擦系数不变。g=10m/s
2
试求
(1)物体的初速度大小;
(2)物体与斜面之间的动摩擦因数;
(3)当θ为30°时最大位移。
题型:不详
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(12分)如图所示,在粗糙水平台阶上放置一质量m=0.5kg的小物块,它与水平台阶间的动摩擦因数μ=0.5,与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定一个1/4圆弧挡板,圆弧半径R=1m,圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系xOy。现用F=5N的水平恒力拉动小物块,一段时间后撤去拉力,小物块最终水平抛出并击中挡板。(
,取g=10m/s
2
)
(1)若小物块恰能击中挡板上的P点(OP与水平方向夹角为37°),求其离开O点时的速度大小;
(2)为使小物块击中挡板,求拉力F作用的最短时间。
题型:不详
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如图所示,带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动,小球A用细线悬挂于支架前端,质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端.B与小车平板间的动摩擦因数为μ.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角,则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为( )
A.mg,竖直向上
B.mg
,斜向左上方
C.mgtanθ,水平向右
D.mg
,斜向右上方
题型:不详
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