(8分)如图,一绝缘细圆环半径为r,环面处于水平面内,场强为E的匀强电场与圆环平面平行.环上穿有一电量为+q、质量为m的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动.若小球
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(8分)如图,一绝缘细圆环半径为r,环面处于水平面内,场强为E的匀强电场与圆环平面平行.环上穿有一电量为+q、质量为m的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动.若小球
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(8分)如图,一绝缘细圆环半径为r,环面处于水平面内,场强为E的匀强电场与圆环平面平行.环上穿有一电量为+q、质量为m的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用(设地球表面重力加速度为g).则:
(1)小球经过A点时的速度大小v
A
是多大?
(2)当小球运动到与A点对称的B点时,小球的速度是多大?圆环对小球的作用力大小是多少?
(3)若Eq=mg,小球的最大动能为多少?
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:(1)小球在水平面内沿圆环作圆周运动,由题意,在A点电场力提供向心力,则有:
…①
解得:
…②
(2)球从A到B点的过程中,由动能定理得:
…③
解得:
…④
球在B点受到圆环作用力F的水平分力为F
x
,则:
即F
x
=6qE…⑤
又圆环对球作用力F的竖直分力大小等于小球的重力,所以:
…⑥
(3)若
,由qE=mg.由于球只受到重力和电场力的作用,并且重力和电场力的大小相等,当两个力的合力沿半径向外时,如图所示经过D点时,
动能最大,CD与竖直方向的夹角为45°,根据动能定理得:
从A→B:
解得球最大动能为
.
举一反三
荡秋千是儿童喜爱的一项运动,当秋千荡到最高点时,小孩的加速度方向可能是图中的
A.1方向
B.2方向
C.3方向
D.4方向
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如图所示,A、B两物体叠放在一起,先用手托住B使其静止在固定斜面上,然后将其释放,它们同时沿斜面滑下,斜面与两物体之间的动摩擦因数相同,m
A
>m
B
,则
A.释放前,物体B受到物体A对它的压力
B.释放前,物体B与物体A之间无相互作用力
C.下滑过程中,物体B受到物体A对它的压力
D.下滑过程中,物体B与物体A之间无相互作用力
题型:不详
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(16分)在竖直平面内固定一轨道ABCO, AB段水平放置,长为4 m,BCO段弯曲且光滑,轨道在O点的曲率半径为1.5 m;一质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上,圆环与轨道AB段间的动摩擦因数为0.5。建立如图所示的直角坐标系,圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下,从A(-7,2)点由静止开始运动,到达原点O时撤去恒力F,水平飞出后经过D(6,3)点。重力加速度g取10m/s
2
,不计空气阻力。求:
⑴圆环到达O点时对轨道的压力;
⑵恒力F的大小;
⑶圆环在AB段运动的时间。
题型:不详
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如图10所示,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场,场强度为E,ACB为光滑固定的半圆形轨道,轨道半径为R,A、B为圆水平直径的两个端点,AC为
圆弧.一个质量为m,电荷量为-q的带电小球,从A点正上方高为H处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道.不计空气阻力及一切能量损失,关于带电小球的运动情况,下列说法正确的是( )
A.小球一定能从B点离开轨道
B.小球到达C点的速度可能为零
C.若Eq=
mg,且H大于R时,小球能从B点离开且上升的高度为
D.小球在AC部分不可能做匀速圆周运动
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关于重力不计的带电粒子的运动的描述中,正确的是
A.只在电场(
)中,带电粒子可以静止
B.只在电场(
)中,带电粒子可以做匀速圆周运动
C.只在匀强磁场(
)中,带电粒子可以做匀变速曲线运动
D.只在匀强磁场(
)中,带电粒子一定不能做匀变速直线运动
题型:不详
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