(16分)如图所示,足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m,电阻可忽略不计,其所在平面与水平面成θ=37°角.有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场,方向垂直于导

(16分)如图所示,足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m,电阻可忽略不计,其所在平面与水平面成θ=37°角.有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场,方向垂直于导

题型:不详难度:来源:
(16分)如图所示,足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m,电阻可忽略不计,其所在平面与水平面成θ=37°角.有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场,方向垂直于导体框平面.一根质量m=0.2kg、电阻为R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上,某时刻起将导体棒由静止释放.已知导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)

(1)求导体棒刚开始下滑时的加速度的大小.
(2)求导体棒运动过程中的最大速度和重力的最大功率.
(3)从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中,通过导体棒横截面的电量Q=2C,求导体棒在此过程中消耗的电能.
答案
(1)a="2" m/s2  (2) (3)
解析

试题分析:(1)由题意知,导体棒刚开始下滑时受重力、支持力、摩擦力的作用
根据牛顿第二定律
解得:a="2" m/s2
(2)导体棒运动后,将受安培力的作用,切割磁感线产生电动势,电流
安培力
对导体棒,知当加速度a=0时,速度最大
,代入数据解得:
此时重力的功率最大为
(3)设该过程中导体棒通过的位移为x,根据电量得:
解得:x=10m
根据能量守恒
得:
举一反三
遥控电动赛车的比赛中有一个规定项目是“飞跃壕沟”,如图所示,比赛中要求赛车从起点出发,沿水平直轨道运动,在B点飞出后跃过“壕沟”,落在平台EF段。已知赛车的质量m=1.0kg、额定功率P="10.0" W、在水平直轨道上受到的阻力恒为f="2." 0 N, BE的高度差h="0." 45 m,BE的水平距离x="0." 90 m。赛车车长不计,空气阻力不计,g取10m/s2

(1)若赛车在水平直轨道上能达到最大速度,求最大速度vm的大小;
(2)要跃过壕沟,求赛车在B点最小速度v的大小;
(3)比赛中,若赛车在A点达到最大速度vm后即刻停止通电,赛车恰好能跃过壕沟,求AB段距离s。
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有一辆质量为170kg、额定功率为1440W的太阳能试验汽车,安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池,该电池板在有效光(垂直照射在电池板上的太阳光)照射条件下单位面积输出的电功率为30W/ m2。若驾驶员的质量为70kg,汽车最大行驶速度为90km/h。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比,则汽车(  )
A.以最大速度行驶时牵引力大小为57.6N
B.以额定功率启动时的加速度大小为0.24 m/s2
C.保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 h
D.直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13 m/s的最大行驶速度

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如图所示,某光滑斜面倾角为300,其上方存在平行斜面向下的匀强电场,将一轻弹簧一端固定在斜面底端,现用一质量为m、带正电的绝缘物体将弹簧压缩锁定在A点(弹簧与物体不拴接),解除锁定后,物体将沿斜面上滑,物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h。物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g,则下列说法正确的是(   )
A.弹簧的最大弹性势能为mgh
B.物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能
C.物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mgh
D.物体从A点运动到B点的过程中最大动能小于2mgh

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某节能运输系统装置的简化示意图如图所示。小车在轨道顶端时,自动将货物装入车中,然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度下滑,并压缩弹簧。当弹簧被压缩至最短时,立即锁定并自动将货物卸下。卸完货物后随即解锁,小车恰好被弹回到轨道顶端,此后重复上述过程。则下列说法中正确的是(   )
A.小车上滑的加速度小于下滑的加速度
B.小车每次运载货物的质量必须是确定的
C.小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功
D.小车与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

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如图所示,将质量为m="1" kg的小物块放在长为L="1.5" m的小车左端,车的上表面粗糙,物块与车上表面间动摩擦因数μ=0.5,直径d="1.8" m的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径MON竖直,车的上表面和轨道最低点高度相同,为h="0.65" m,开始车和物块一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右运动,车碰到轨道后立即停止运动,取g="10" m/s2,求:

(1)小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力;
(2)小物块落地点距车左端的水平距离。
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