(10分)在水平面上放置一倾角为θ的斜面体A,质量为M,与水平面间动摩擦因数为μ1,在其斜面上静放一质量为m的物块B,A、B间动摩擦因数为μ2(已知μ2>

(10分)在水平面上放置一倾角为θ的斜面体A,质量为M,与水平面间动摩擦因数为μ1,在其斜面上静放一质量为m的物块B,A、B间动摩擦因数为μ2(已知μ2>

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(10分)在水平面上放置一倾角为θ的斜面体A,质量为M,与水平面间动摩擦因数为μ1,在其斜面上静放一质量为m的物块B,A、B间动摩擦因数为μ2(已知μ2>tanθ),如图所示。现将一水平向左的力F作用在斜面体A上, F的数值由零逐渐增加,当A、B将要发生相对滑动时,F不再改变。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求:

(1)B所受摩擦力的最大值;
(2)水平力F的最大值;
(3)定性画出整个过程中AB的速度随时间变化的图象。
答案
(1) (2) (μ1+ ) (M+m)g (3)如下图。                                                


解析
(1)A、B先静止,后做加速度不断增加的加速运动,最后做匀加速直线运动,此时A对B有最大摩擦力。物块A受力如图,设最大加速度为a,
在x轴方向由牛顿第二定律得Ff cosθ- FN sinθ = ma    ①           (1分)
在y轴方向由平衡条件得    Ff sinθ+ FN cosθ = mg    ②           (1分)
又                        Ff = μ2FN                    ③           (1分)
由①②③得                Ff =       ④           (2分)
(2)由以上各式得a =  g             ⑤           (2分)
A、B的加速度均为a,由牛顿第二定律得F –μ1(M+m)g = (M+m)a  ⑥
由⑤⑥得F = (μ1+ ) (M+m)g           ⑦           (2分)

(3)如下图。                                                (3分)

本题考查牛顿第二定律的应用,A、B先静止,后做加速度不断增加的加速运动,最后做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律对两个过程列式,联立求解,以整体为研究对象,根据牛顿第二定律列公式求解
举一反三
如图所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向上共受三个力,F1,F2和摩擦力,处于静止状态。其中F1=10N,F2=2N。若撤去力F1则木块在水平方向受到的合外力为
A.10N向左B.6N向右C.2N向左D.0

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如图所示,两个物体质量分别为 m1 =1kg和m2=2kg,紧靠在一起并放在光滑水平面上,如果施以向右的水平力F1=2N和向左的水平力F2=5N,则m1与m2之间的相互作用力大小是         N。
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如图所示,一轻绳通过一光滑定滑轮,两端各系一质量分别为m1和m2的物体, m1放在地面上,当m2的质量发生变化时,m1的加速度a的大小与m2的关系大体如图中的(  )

 
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如图示 质量分别为m、M 的A、B 两木块叠放在光滑的水平桌面上,A与B的动摩擦因数为μ ,用一水平拉力F 作用于B,使A和B 一起以加速度 a向右做匀加速运动,则在这个过程中,木块A受到的摩擦力大小是(    )

A. μmg             B. ma      
C. mF/(M+m )      D. F - Ma
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如图,光滑水平面上,水平恒力F作用在木块上,小车和木块间无相对滑动,小车质量为M,木块质量为m。它们共同加速度为a,木块与小车间的动摩擦因素为,则在运动过程中(     )
A.木块受到的摩擦力一定是mg
B.木块受到的合力为F
C.小车受到的摩擦力为
D.小车受到的合力为

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