如图11所示，用一个平行于斜面向上的恒力将质量m=10.0kg的箱子从斜坡底端由静止推上斜坡，斜坡与水平面的夹角θ=37°，推力的大小F=100N，斜坡长度s=

题型：不详难度：来源：

如图11所示，用一个平行于斜面向上的恒力将质量m=10.0kg的箱子从斜坡底端由静止推上斜坡，斜坡与水平面的夹角θ=37°，推力的大小F=100N，斜坡长度s=4.8m，木箱底面与斜坡的动摩擦因数μ=0.20。重力加速度g取10m/s²，且已知sin37°=0.60，cos=0.80。求：

(1)木箱沿斜坡向上滑行的加速度的大小。
(2)木箱到滑斜坡顶端时速度的大小。
 

答案

（1）2.4m/s²       （2）4.8m/s

解析

(1)设斜面对箱子的支持力为N，箱了上滑的加速度为a。根据牛顿第二定律，得平行斜面方向，F-mgsin37°-μN=ma，     …………1分
垂直斜面方向，N=mgcos37°,     …………1分
解得箱子的加速度a=(sin37°+μcos37°)=2.4m/s²     …………2分
(2)设箱子滑到斜面顶端的速度v，由运动学公式，
v²=2as，  …………2分
解得                                                       v= 。 …………1分