如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与平板车的上表面AC间有摩擦，以上表面的中点C

题型：不详难度：来源：

如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与平板车的上表面AC间有摩擦，以上表面的中点C为界，金属块与AC段间的动摩擦因数设为μ₁，与CB段间的动摩擦因数设为μ₂．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v₀，车的速度为2v₀，最后金属块恰停在车的左端(B点)。求：

（1）撤去水平恒力F之前，小金属块的加速度与平板车的加速度之比？
（2）动摩擦因数μ₁与μ₂之比？
 

答案

（1）       （2）

解析

（1）金属块由A→C过程中做匀加速运动，加速度a₁== （2分）      
设金属块由A到达C历时为t₁，速度v₀=a₁t₁   ①　                 （1分）
车此刻的速度2 v₀=a₂t₁　                    ②                   （1分）
①∕②得 　                                             （2分）
（2）小车加速度．                                （1分）
金属块与小车位移之差，    （2分）
而，∴    ③                                      （1分）
从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端，它与车有共同速度，设为v，此过程中，系统水平方向动量守恒，有　
2m×2v₀+mv₀= (2m+m)v，得v=v₀．                                  （2分）
此过程中系统动能损失为，（2分）
得                ④                                       （2分）
③∕④∴．                                               （2分）