如图所示，质量m=5.0kg的物体，置于倾角α=30º的固定斜面上，物体在水平推力F=50N的作用下沿斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为µ=0.1，求物体

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如图所示，质量m=5.0kg的物体，置于倾角α=30º的固定斜面上，物体在水平推力F=50N的作用下沿斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为µ=0.1，求物体的加速度（g取10m/s²）。

答案

a=2.3m/s²，方向沿斜面向上

解析

m受力如图示：由牛顿定律得：
沿斜面方向有：Fcosα－f－mgsinα=ma
垂直于斜面方向有：N=Fsinα+mgcosα
又f=μN
解得：

代入数据解得：a=2.3m/s²，方向沿斜面向上。

举一反三

车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别为m₁、m₂，且m₂>m₁，m₂静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，m₁、m₂与车厢保持相对静止，系m₁的那段绳子与竖直方向夹角为θ，如图所示，绳子的质量、滑轮与绳子的摩擦忽略不计，求：
（1）车厢的加速度；
（2）车厢底板对m₂的支持力和摩擦力。

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）如图所示，长为L、质量为M的圆柱形木棒竖直放置，在其顶部套有质量为m的薄铁环，当棒和环有相对运动时，其间有大小恒为kmg（k＞1）的摩擦力．现突然在棒下端给棒一个很大的冲击力，使棒在瞬间具有竖直向上的初速度v₀．

（1）若要求铁环在木棒落地前不滑离木棒，此木棒的长度不得少于多少？
（2）设木棒足够长，求棒上升的最长时间．

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如图所示，质量为M＝4kg的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.01，板上最左端停放着质量为m＝1kg可视为质点的电动小车，车与木板的档板相距L＝5m，车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t＝2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求：
小题1:试通过计算说明，电动小车在木板上运动时，木板能否保持静止?
小题2:试求出碰后木板在水平面上滑动的距离。

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质量为1.5t的汽车在前进中受到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增加到54km/h。求汽车发动机的牵引力的大小（g取10m/s²）

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如图所示，一个质量为M=2kg的物块（可视为质点）从光滑的四分之一圆弧轨道半径 R端由静止滑下，圆弧轨道半径R=0.8m，到达底端时恰好进入与圆弧相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为

，已知物块与传送带间的动摩擦因数为

，两皮带轮之间的距离为L=6m，重力加速度

，求：
（1）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的压力；
（2）物块将从传送带的哪一端离开传送带。
（3）若物块到达圆弧轨道底端时恰好被一水平向左飞来的子弹击中，子弹质量m=0.02kg，速度大小为

，子弹击中物块后留在其中没有穿出。试求物块被子弹击中到第一次离开皮带的过程中因物块与传送带间的摩擦而产生的热量。（已知2.02≈2）

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