解:(1)物体向上运动过程中,受拉力F、重力G和摩擦力f的作用,设物体向上运动的加速度为a1,根据牛顿第二定律有:F-mgsinθ-f=ma1 又f=μmgcosθ 解得a1=2.0 m/s2 所以t=4.0 s时物体的速度大小为:v1=a1t=8.0 m/s (2)绳断时物体在斜面上的位移: 绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动,设运动的加速度大小为a2,则根据牛顿第二定律,对物体沿斜面向上运动的过程有:mgsinθ十μmgcosθ=ma2 解得a2=8.0 m/s2 物体做减速运动的时间 减速运动的位移x2= 此后物体将沿斜面匀加速下滑,设物体下滑的加速度为a3,根据牛顿第二定律,对物体加速下滑的过程有:mgsinθ-μmgcosθ=ma3 解得a3=4.0 m/s2 设物体由最高点到斜面底端的时间为t3,物体向下匀加速运动的位移: 解得 所以从绳断后开始物体返回斜面底端所用的时间为:t总=t2+t3=4.2 s |