如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B。它们的质量分别是mA和mB，弹簧的劲度系数k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力

题型：0116 同步题难度：来源：

如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B。它们的质量分别是m_A和m_B，弹簧的劲度系数k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物体A，使之沿斜面向上运动。若重力加速度为g，求：
（1）物体B刚离开C时，物体A的加速度a。
（2）从开始到物体B刚要离开C时，物体A的位移d。

答案

解：（1）系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A物体受力可知：F₁= mAgsinθ，
F₁为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x₁，则F₁= kx₁，得x₁=
在恒力作用下，A向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态。
当B刚要离开C时，弹簧的伸长量设为x₂，分析B的受力有：kx₂= mBgsinθ，得x₂=
设此时A的加速度为a，由牛顿第二定律有：F-mAgsinθ-kx₂= m_Aa，
得a=
（2）A与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A上移的位移，故有d= x₁+x₂，
即：d=。