如图甲所示，水平天花板下悬挂一光滑的轻质的定滑轮，跨过定滑轮的质量不计的绳（绳承受拉力足够大）两端分别连接物块A和B，A的质量为m0，B的质量m是可以变化的，当

题型：0110 模拟题难度：来源：

如图甲所示，水平天花板下悬挂一光滑的轻质的定滑轮，跨过定滑轮的质量不计的绳（绳承受拉力足够大）两端分别连接物块A和B，A的质量为m₀，B的质量m是可以变化的，当B的质量改变时，可以得到A加速度变化图线如图乙所示，不计空气阻力和所有的摩擦，A加速度向上为正。
（1）求图乙中a₁、a₂和m₁的大小。
（2）根据牛顿定律和运动学规律，证明在A和B未着地或与滑轮接触时，AB系统机械能守恒。
（3）若m₀＝0.8kg，m＝1.2kg，AB开始都在离水平地面H＝0.5m处，由静止释放AB，且B着地后不反弹，求A上升离水平地面的最大高度。（g取10m/s²）

答案

解：（1）mg－F＝ma
F－m₀g＝m₀a 得a＝g
当m→∞时，a₁＝g
当m＝0时，a₂＝－g
当a＝0时，m＝m₁＝m₀
（2）设A开始离水平面h₁，B开始离水平面h₂，
由静止释放A上升到高度h₁′，B下降到高度h₂′，
则h₁′－h₁＝h₂－h₂′＝h
代入（1）问中加速度a，AB发生h位移时速度为v，v₂＝2ah


得
A、B系统机械能守恒。
（3）从H＝0.5m高处释放，AB加速度
B着地时A速度
接着A做竖直上抛，上升h，
A距离水平面最大高度h_m＝2H＋h＝1.1m。