在某旅游景区，建有一山坡滑草运动项目。如图所示，设山坡加可看成长度为L=50m、倾角=37°的斜面，山坡低端与一段水平缓冲段BC圆滑连接。一名游客连同滑草装置总

题型：0115 月考题难度：来源：

在某旅游景区，建有一山坡滑草运动项目。如图所示，设山坡加可看成长度为L=50m、倾角=37°的斜面，山坡低端与一段水平缓冲段BC圆滑连接。一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，滑草装置与AB段及BC段间动摩擦因数均为μ=0.25。他从A处由静止开始匀加速下滑，通过B点滑入水平缓冲段，再滑行一段距离后安全停下来。不计空气阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）此游客滑到山坡底端时的速度大小；
（2）此游客进入BC段后水平滑行的距离。

答案

解：（1）设游客在山坡上滑行时加速度大小为a，游客滑到山坡底端时的速度大小为v_B，则有：
ma=mgsin－μmgcos
a=gsin－μmgcos=l0×0.6－0.25×l0×0.8=4m/s²
由=2aL，得：v_B==m/s=20m/s
（2）设PB距离为x，游客在水平段滑行的加速度为
==μg=2.5m/s²
由=2x，得x==80m