七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学,一天邻居家正在读小学的小明,请小颖姐姐帮忙检查作业:7×9=63,8×8=64, 11×13=143,1
题型:解答题难度:一般来源:同步题
七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学,一天邻居家正在读小学的小明,请小颖姐姐帮忙检查作业:7×9=63,8×8=64, 11×13=143,12×12=144, 24×26=624, 25×25=625,小颖仔细检查后,夸小明聪明仔细,作业全对了!小颖还从这几道题发现了一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗?请用字母表示这一规律,并说明它的正确性。 |
答案
解:从上式中可以发现,n·n=m,(n+1)(n-1)=m-1, ∵n·n=n2 ∴(n+1)(n-1)=n2-1。 |
举一反三
先看一下这个具体的例子: 因为(2001+1)(2001-1)=20012-12, 所以20012-1=2002×2000=4004000 请你对照以上的例子自编一道数学题。 |
计算: (1); (2)。 |
利用乘法公式计算:=( )。 |
一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,则这个正方形的边长原来是多少? |
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