为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离（如下图所示），已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操

题型：同步题难度：来源：

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离（如下图所示），已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）为t＝0.50 s，刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度g＝10 m/s²）

答案

解：司机发现前车停止，在反应时间t＝0.50 s内仍做匀速运动，刹车后摩擦阻力提供刹车时的加速度，使车做匀减速直线运动，达前车位置时，汽车的速度应为零。
      当汽车速度达到v＝120 km/h＝m/s时
      反应时间内行驶距离x₁＝vt＝×0.5 m＝m
      刹车后的加速度a＝－＝－＝－4 m/s²
      由公式v₁²－v₀²＝2ax 知0－（）²＝－2×4x₂
      得刹车过程的位移x₂＝m
      所以公路上汽车间距离至少为s＝x₁＋x₂＝156 m