如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形（不包括△ABC）的个数有[ ]A．0个 B．1

题型：北京期中题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形（不包括△ABC）的个数有

[ ]
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

答案

举一反三

如图，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AD=10cm，且tan∠EFC=

，
（1）求证：△AFB∽△FEC；
（2）求折痕AE的长．

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下面两个三角形一定相似的是[ ]
A、两个等边三角形
B、两个等腰三角形
C、两个直角三角形
D、两个钝角三角形

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

在正方形ABCD中，AB=3，P是BC边上与B、C不重合的任意点，DQ⊥AP于Q。

（1）求证：ΔDQA∽ΔABP；
（2）当P点在BC上变化时，线段DQ也随之变化，设PA=x，DQ=y，求y与x之间的函数关系式。

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

根据下列条件，判断△ABC与△A"B"C"能相似的有
①∠C=∠C"=90°，∠A=25°，∠B"=65°；
②∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，∠C"=90°，A"C"=9cm，B"C"=6cm；
③AB=10，BC=12，AC=15，A"B"=1.5，B"C"=1.8，A"C"=2.25；
④△ABC与△A"B"C"为等腰三角形，且有一个角为80° [ ]
A、1对
B、2对
C、3对
D、4对

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案

如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n。

（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明；
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD²+CE²=DE²；
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD²+CE²=DE²是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

题型：专项题难度：| 查看答案