【题文】已知 为R上的连续可导函数，当x≠0时 ，则函数 的零点个数为（  ）A．1B．2C．0D．0或2

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【题文】已知 为R上的连续可导函数，当x≠0时 ，则函数 的零点个数为（  ）

A．1

B．2

C．0

D．0或2

答案

【答案】C

解析

【解析】
试题分析：∵当x≠0时，，∴，要求关于x的方程的根的个数可转化成 的根的个数，令 当 时，即 ，∴F（x）在（0，+∞）上单调递增；当x＜0时， 即 ，∴ 在（-∞，0）上单调递减而 为R上的连续可导的函数∴ 无实数根，故选C．
考点：1.导数的运算；2.根的存在性及根的个数判断．