【题文】已知函数的定义域为[],部分对应值如下表:0451221 的导函数的图象如图所示,下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减函
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
的定义域为[
],部分对应值如下表:
的导函数
的图象如图所示,
下列关于
的命题:①函数
是周期函数;②函数
在[0,2]上是减
函数;③如果当
时,
的最大值是2,那么
的
最大值是4;④当
时,函数
有4个零点;
⑤函数
的零点个数可能为0,1,2,3,4。其中正确命题的序号是_____________(写出所有正确命题的序号).
答案
【答案】②⑤
解析
【解析】
试题分析:对①,由于在区间[
]之外函数
无意义,故不是周期函数;
对②,由导数可知,函数
在[0,2]上是减函数,正确;
对③,根据对应值表知,函数
在区间[
]上的最大值是2.如果当
时,
的最大值是2,那么
可以是5,故错;
对④,表中没有给出
的值,故当
时,函数
的零点的个数不确定.故错.
对⑤,结合图形可知,正确.
考点:1、导数的应用;2、函数的图象;3、函数的零点;4、函数的最值.
举一反三
【题文】函数
,则函数的零点所在区间是( )
【题文】已知函数f(x)=log
3(a-3
x)+x-2,若f(x)存在零点,则实数a的取值范围是________.
【题文】
与
有4个不同的交点,则
的范围( )
A.(-4,0) | B.[0,4] | C.[0,4) | D.(0,4) |
【题文】 用二分法求函数f(x)=x
3+x
2-2x-2的一个零点,依次计算得到下列函数值:
f(1)=-2
| f(1.5)=0.625
|
f(1.25)=-0.984
| f(1.375)=-0.260
|
f(1.438)=0.165
| f(1.4065)=-0.052
|
那么方程x
3+x
2-2x-2=0的一个近似根在下列哪两数之间 ( )
A.1.25~1.375 B.1.375~1.4065
C.1.4065~1.438 D.1.438~1.5
【题文】已知函数
满足f(0)=1,且有f(0)+2f(-1)=0,那么函数g(x)=f(x)+x的零点有___个.
最新试题
热门考点