【题文】已知函数满足f(0)=1,且有f(0)+2f(-1)=0,那么函数g(x)=f(x)+x的零点有___个.
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
满足f(0)=1,且有f(0)+2f(-1)=0,那么函数g(x)=f(x)+x的零点有___个.
答案
【答案】2
解析
【解析】
试题分析:由f(0)=1,且有f(0)+2f(-1)=0,得c=1,b=
当x>0时,有一个零点x=2
当x≤0时,f(x)是开口向下的抛物线,且与y轴交于(0,1)点,故在x轴的负半轴有且只有一个零点.
考点:分段函数,函数的零点
举一反三
【题文】己知e是自然对数的底数,函数
的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式中成立的( )
A,
B.
C.
D.
【题文】已知函数
的图象上关于
轴对称的点至少有3对,则实数
的取值范围是( )
【题文】函数
在区间
上有零点,则实数
的取值范围是( )
【题文】函数
的图象和函数
的图象的交点个数是
。
【题文】已知
与函数
的图象有两个交点,则实数
的取值范围是_________.
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