对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（　　）A．sin（α+β）＞sinα+sinβB．sin（α+β）＞cosα+cosβC．cos（α+β）＜sinα

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对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（　　）A．sin（α+β）＞sinα+sinβB．sin（α+β）＞cosα+cosβC．cos（α+β）＜sinα

题型：北京难度：来源：
对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（　　）
A．sin（α+β）＞sinα+sinβB．sin（α+β）＞cosα+cosβ
C．cos（α+β）＜sinα+sinβD．cos（α+β）＜cosα+cosβ
答案
对于AB中的α，β可以分别令为30°，60°则知道A，B均不成立
对于C中的α，β可以令他们都等于15°，则知道C不成立
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
故选D
举一反三
已知函数f（x）=-


3
sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（
25π
6
）的值；
（Ⅱ）设α∈（0，π），f（
α
2
）=
1
4
-


3
2
，求sinα的值．
题型：浙江难度：| 查看答案
已知0＜α＜
π
2
，tan
α
2
+cot
α
2
=
5
2
，求sin（α-
π
3
）的值．
题型：江苏难度：| 查看答案
已知tan
α
2
=2，则tanα的值为______，tan（α+
π
4
）的值为______．
题型：北京难度：| 查看答案
若cosα=
1
7
，α∈(0，
π
2
)，则cos(α+
π
3
)=______．
题型：上海难度：| 查看答案
若tanα=
1
2
，则tan（α+
π
4
）=______．
题型：上海难度：| 查看答案
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