函数y=log13(-x2+2x+8)单调增区间是______,值域是______.
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函数y=log13(-x2+2x+8)单调增区间是______,值域是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=
log
1
3
(-
x
2
+2x+8)
单调增区间是______,值域是______.
答案
y=
log
1
3
(-
x
2
+2x+8)
由函数
y=
log
1
3
t
和t=-x
2
+2x+8复合而成,
而
y=
log
1
3
t
在(0,+∞)上是减函数,
又因为-x
2
+2x+8在真数位置,
故需大于0,t=-x
2
+2x+8>0的单调递减区间为(1,4).
t=-x
2
+2x+8的值域为(0,9],
y=
log
1
3
t
,t∈(0,9]的值域为[-2,+∞).
故答案为:(1,4)(或[1,4));[-2,+∞).
举一反三
已知函数
f(x)=
(1-a)
x
(x<1)
4+
a
2x
(x≥1)
是(-∞,+∞)上的增函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(
1
x
)=
2
x
2
+x+a
x
,其中x∈(0,1]
(Ⅰ)当a=
1
2
时,求f(x)的最小值;
(Ⅱ)在定义域内,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设a是整数,0≤b≤1,若a
2
=2b(a+b),则b值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知f(x)=
x
2
x>0
π x=0
0 x<0
,则f[f (-3)]等于( )
A.0
B.π
C.π
2
D.9
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
2
x
+
2
-x
2
,g(x)=
2
x
-
2
-x
2
,
(1)计算:[f(1)]
2
-[g(1)]
2
;
(2)证明:[f(x)]
2
-[g(x)]
2
是定值.
题型:解答题
难度:一般
|
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