已知:如图,点在上,,平分,交于点.求证:为等腰直角三角形.
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已知:如图,点在上,,平分,交于点.求证:为等腰直角三角形.
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,点
在
上,
,
平分
,交
于点
.求证:
为等腰直角三角形.
答案
详见解析.
解析
试题分析:先证
为直径,再通过角的关系证明
即可.
试题解析:由
,得
为直径,所以
. 2分
由同弧所对圆周角相等,得
,同理
. 4分
又因为
平分
,所以
. 6分
所以
,故
. 8分
从而,
为等腰直角三角形. 10分
举一反三
如图,
、
、
是圆
上三点,
是
的角平分线,交圆
于
,过
作圆
的切线交
的 延长线于
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
.
题型:不详
难度:
|
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如图,圆
的割线
交圆
于
、
两点,割线
经过圆心.已知
,
,
.则圆
的半径
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,
是⊙
的直径,点
在
的延长线上,
与⊙
相切于点
.若
,则
=_____________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,
为圆
的直径,
为垂直于
的一条弦,垂足为
,弦
与
交于点
.
(Ⅰ)证明:
四点共圆;
(Ⅱ)证明:
.
题型:不详
难度:
|
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如图,
与圆
相切于点
,直线
交圆
于
两点,弦
垂直
于
.则下面结论中,错误的结论是( )
A.
∽
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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