已知函数．（1）若，，求证：；（2）若实数满足．试求的取值范围．

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已知函数．（1）若，，求证：；（2）若实数满足．试求的取值范围．

题型：解答题难度：简单来源：不详
已知函数．
（1）若，，求证：；
（2）若实数满足．试求的取值范围．
答案
（1）利用作差法证明，（2）
解析

试题分析：（Ⅰ）由，

．             （5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知在上为增函数，
，．
当时，；
当时，；
当时，，
综上所述，实数的取值范围为．
点评：解含参的绝对值不等式时，常常利用分类讨论法去掉绝对值，将不等式转化为一般不等式求解
举一反三
（文科）若函数的定义域和值域均为,则的范围是____________。
题型：填空题难度：简单| 查看答案
理科已知函数，当时，函数取得极大值.
（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有
题型：解答题难度：简单| 查看答案
设是函数的一个极值点。
（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；
（2）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围。
题型：解答题难度：简单| 查看答案
已知函数，给定区间E，对任意，当时，总有则下列区间可作为E的是（  ）
A．（－3，－1）B．（－1，0）C．（1，2）D．（3，6）

题型：单选题难度：简单| 查看答案
设函数,其中.
(1)当时，求在曲线上一点处的切线方程；
(2)求函数的极值点。
题型：解答题难度：简单| 查看答案
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