已知椭圆与曲线的离心率互为倒数，则（  ）A．16B．C．D．

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已知椭圆与曲线的离心率互为倒数，则（  ）A．16B．C．D．

题型：不详难度：来源：
已知椭圆与曲线的离心率互为倒数，则（  ）
A．16B．C．D．

答案
B
解析

试题分析：∵椭圆的离心率，∴它的倒数即双曲线的离心率为，∴，∴m=-16，故选B
点评：掌握椭圆及双曲线的离心率公式是解决此类问题的关键，属基础题
举一反三
设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，的平分线分线段的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是           ．
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如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；
(3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
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已知点是F抛物线与椭圆的公共焦点，且椭圆的离心率为

（1）求椭圆的方程；
（2）过抛物线上一点P，作抛物线的切线，切点P在第一象限，如图，设切线与椭圆相交于不同的两点A、B，记直线OP，FA,FB的斜率分别为（其中为坐标原点），若，求点P的坐标.
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已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是
A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线

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如图，F1，F2是离心率为的椭圆
C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M在直线l上，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点．

(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 是否存在点M，使以PQ为直径的圆经过点F2，若存在，求出M点坐标，若不存在，请说明理由．
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