已知函数(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(2)若,求的值.
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已知函数(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(2)若,求的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(1)求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值;
(2)若
,求
的值.
答案
(Ⅰ)当
时,函数
有最大值为2;
当
时,函数
有最小值为-1;(Ⅱ)
。
解析
试题分析:(Ⅰ)解:由
,得
2分
所以函数
的最小正周期为
3分
4分
当
时,函数
有最大值为2; 5分
当
时,函数
有最小值为-1 6分
(Ⅱ)解:由(1)可知
又
,
8分
由
,得
9分
11分
…14分
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”。在对正弦型函数研究过程中,注意将
看成一个整体,利用复合函数的相关知识解题。(2)
小题解答中“变角”技巧常常用到。
举一反三
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )
A.y=sin(2x﹣
)
B.y=sin(2x﹣
)
C.y=sin(
x﹣
)
D.y=sin(
x﹣
)
题型:单选题
难度:简单
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函数
的递增区间是______________________,
函数
的对称中心是_____.
题型:填空题
难度:简单
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已知关于x的方程
的两根为sinθ和cosθ:
(1)求
的值;
(2)求m的值.
题型:解答题
难度:简单
|
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设关于x的函数y=2cos
2
x﹣2acosx﹣(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足
的a的值,并对此时的a值求y的最大值.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知
且有
,则
( )
A.
B.1
C.
D.0
题型:单选题
难度:简单
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