质量为2 kg的小球，以30 m/s的速度竖直上抛，经过2.5s到达最高点（g取10 m/s2），求： (1)小球在上升过程中受到空气的平均阻力； (2)小球上

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质量为2 kg的小球，以30 m/s的速度竖直上抛，经过2.5s到达最高点（g取10 m/s²），求：
(1)小球在上升过程中受到空气的平均阻力；
(2)小球上升的最大高度；
(3)若小球在空气中的阻力大小不变，小球落回到抛出点的速度。

答案

解：(1)以初速度方向为正方向，由速度公式v=v₀+a₁t 得，小球上升时的加速度a₁=

=-12 m/s²根据牛顿第二定律知ma₁=-mg+F_f所以阻力F_f=ma₁+mg=-4 N，负号表示阻力方向向下
(2)由-v₀²=2a₁h得，上升的最大高度h=

m=37.5 m
(3)小球下落时的合力大小F_合=mg+F_f根据牛顿第二定律，小球下落时的加速度大小

根据公式v²=2a₂h，小球落回到抛出点的速度大小

m/s≈24.5 m/s，速度方向竖直向下

举一反三

在倾角为θ=30°的长斜面上有一滑块，从静止开始沿斜面下滑，滑块质量m=2 kg，它与斜面间动摩擦因数为μ，滑块受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即F_f=kv。滑块从静止下滑的速度图象如图所示，图中直线a是t=0时v-t图象的切线。则μ和k的值为（g取10 m/s²）

[ ]

A.μ=0.23，k=3
B.μ=0.58，k=4
C.μ=0.23，k=5
D.μ=0.58，k=6

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质量为100 t的机车从停车场出发，做匀加速直线运动，经225m后速度达到54 km/h。此时司机关闭发动机，让机车做匀减速直线运动进站，机车又行驶了125m才停在站台上。设机车在运动过程中所受阻力不变，求：机车关闭发动机前所受的牵引力。

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一位同学通过电视节目观看火箭发射卫星的情景，他听到现场总指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时，假设测得火箭底部从开始发射到经过发射架顶的时间是t，如果他想计算出火箭的推力有多大，请讨论以下两个问题：
(1)需要假设哪些条件进行理想化处理；
(2)需要知道哪些数据用相应符号表示出来，并推导出火箭推力的表达式。

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如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧拉力为5N时，物体A 处于静止状态，若小车以1m/s²的加速度向右运动后，则

[ ]

A．物体A相对小车滑动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧拉力增大

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如图所示，在水平地面上以速度v做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v₁和v₂．已知v₁=v，求：
(1)两绳夹角为θ时，物体上升的速度大小；
(2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升？
(3)绳子对物体的拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？

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