如图，将一个物体轻放在倾角为θ=45°足够长的粗糙斜面上，同时用一个竖直向上逐渐增大的力F拉物体，其加速度大小a随外力F大小变化的关系如图，试由图中所给的信息求

题型：0111 月考题难度：来源：

如图，将一个物体轻放在倾角为θ=45°足够长的粗糙斜面上，同时用一个竖直向上逐渐增大的力F拉物体，其加速度大小a随外力F大小变化的关系如图，试由图中所给的信息求（g取10m/s²，取1.4）
（1）斜面的动摩擦因数μ；
（2）当加速度大小a=2.1 m/s²时，外力F的大小。

答案

解：（1）当物体处于斜面上时，令其加速度为a₁，有：(mg－F)sinθ－μ(mg－F)cosθ＝ma1
得a₁==
由题意得：=2.8
故：μ=0.6
（2）当F＞mg 以后，物体将离开斜面，有：F－mg＝ma₂
将坐标(30N 5.0m/s²)代入上式得：m＝2kg
当加速度大小a=2.1 m/s²时，有两种情况：
Ⅰ：当物体处于斜面上时，将a=2.1 m/s²代入①式得：F₁＝5N
Ⅱ：当物体离开斜面时，将a=2.1 m/s²代入④式得：F₂＝24.2N