如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质

题型：江西省期末题难度：来源：

如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v₀向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力。
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v₀应满足的条件。

答案

解：（1）假设B受到的为静摩檫力，大小为f，则应满足
对BC整体应用牛顿第二定律：　
可解得　　
则B受的摩擦力：　
可解得：　，原假设成立。
（2）A在C上滑动时，A向右做匀减速运动，B和C以相同的加速度向右做匀加速运动。
若A运动到B所在位置时，A和B刚好不发生碰撞，则此时A、B、C速度相同。设三者共同速度为，
对A有：
　　①
　　       ②
对BC有：　　 ③
联立①②③可解得：　④
则临界状态位移满足：　⑤
联立④⑤由上两式可得：
因此，若A和B能够发生碰撞,则A的初速度应满足的条件为：。