用“斜二测画法”作正三角形ABC的水平放置的直观图△A′B′C′，则△A′B′C′与△ABC的面积之比为______．

题型：不详难度：来源：

用“斜二测画法”作正三角形ABC的水平放置的直观图△A′B′C′，则△A′B′C′与△ABC的面积之比为______．

答案

设正三角形的标出为：1，正三角形的高为：

3

2

，所以正三角形的面积为：

3

4

；按照“斜二测画法”画法，△A′B′C′的面积是：

1

2

×1×

3

4

×sin45°=

6

16

；
所以△A′B′C′与△ABC的面积之比为：

6 16

3 4

=

2

4

，
故答案为：

2

4