质量m=5×103kg的汽车分别驶过半径R=100m的凸形桥和凹形桥,g=10m/s2,(1)若汽车的速率为v=10m/s,求在凹形桥的最低点,汽车对桥面的压力
题型:不详难度:来源:
质量m=5×103kg的汽车分别驶过半径R=100m的凸形桥和凹形桥,g=10m/s2, (1)若汽车的速率为v=10m/s,求在凹形桥的最低点,汽车对桥面的压力; (2)若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零,求此时汽车的速率是多少? |
答案
(1)FN =5.5×104 N(2)v="31.6" m/s |
解析
(1)对于凹形桥有:FN–mg = mv2/R ……………(2分) 代入数据得FN =5.5×104 N ……………(1分) (2)由mg = mv2/R ……………(2分) 得v="31.6" m/s ……………(1分) 本题考查圆周运动向心力的来源,在凹形桥面由支持力和重力的合力提供向心力,列式可求出支持力,在凸形桥面随着速度的逐渐增大,支持力逐渐减小,当支持力减小为零时只有重力提供向心力 |
举一反三
在一个水平转台上放有质量相等的A、B两个物体,用一轻杆相连,AB连线沿半径方向。A与平台间有摩擦,B与平台间的摩擦可忽略不计,A、B到平台转轴的距离分别为L、2L。某时刻一起随平台以ω的角速度绕OO/轴做匀速圆周运动, A与平台间的摩擦力大小为fA,杆的弹力大小为F。现把转动角速度提高至2ω, A、B仍各自在原位置随平台一起绕OO/轴匀速圆周运动,则下面说法正确的是:( )
A.fA、F均增加为原来的4倍 B.fA、F均增加为原来的2倍 C.fA大于原来的4倍,F等于原来的2倍 D.fA、F增加后,均小于原来的4倍 |
用长为 l 的细线,一端固定在 O 点,另一端系一质量为 m 的小球,小球可在竖直平面内做圆周运动,如图所示.MD 为竖直方向上的直径,OB 为水平半径,A 点位于 M、B 之间的圆弧上,C 点位于 B、D 之间的圆弧上,开始时,小球处于圆周的最低点 M,现给小球某一初速度,下述说法正确的是
A.若小球通过 A 点的速度大于,则小球必能通过 D 点 B.若小球通过B 点时,绳的拉力大于3mg,则小球必能通过 D 点 C.若小球通过 C 点的速度大于,则小球必能通过 D点 D.小球通过 D 点的速度可能会小于 |
汽车在倾斜的弯道上拐弯,弯道的倾角为θ,水平半径为r, 则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 |
如图所示,汽车在拱形桥上由A匀速运动到B,以下说法正确的是
A.牵引力与克服摩擦力做的功相等 | B.合外力对汽车不做功 | C.牵引力和重力做的功大于克服摩擦力做的功 | D.重力做功的功率保持不变 |
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(本题10分)如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部.(取g=10m/s2)
⑴此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大? ⑵如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大? ⑶汽车以多大速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零? |
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