汽车在水平路面上做环绕运动，设轨道圆半径为R，路面汽车的最大静摩擦力是车重的1/4，要使汽车不冲出跑道，汽车运动速度不得超过______．

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答案

解析

本题考查的是圆周运动的问题，根据最大静摩擦力提供向心力，

，解出速度值；

举一反三

汽车的速度是

，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的曲率半径为_______

，当车速为______

，车对桥面最高点的压力恰好为零．g取10m/s²

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如图7所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO′转动，小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力；要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为 (　　)

A．	B．
C．	D．

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质量m=5×10³kg的汽车分别驶过半径R=100m的凸形桥和凹形桥，g=10m/s²，
（1）若汽车的速率为v=10m/s，求在凹形桥的最低点，汽车对桥面的压力；
（2）若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，求此时汽车的速率是多少？

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在一个水平转台上放有质量相等的A、B两个物体，用一轻杆相连，AB连线沿半径方向。A与平台间有摩擦，B与平台间的摩擦可忽略不计，A、B到平台转轴的距离分别为L、2L。某时刻一起随平台以ω的角速度绕OO^/轴做匀速圆周运动， A与平台间的摩擦力大小为f_A，杆的弹力大小为F。现把转动角速度提高至2ω, A、B仍各自在原位置随平台一起绕OO^/轴匀速圆周运动，则下面说法正确的是：（）

A．f_A、F均增加为原来的4倍
B．f_A、F均增加为原来的2倍
C．f_A大于原来的4倍，F等于原来的2倍
D．f_A、F增加后，均小于原来的4倍

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用长为 l 的细线，一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的小球，小球可在竖直平面内做圆周运动，如图所示．MD 为竖直方向上的直径，OB 为水平半径，A 点位于 M、B 之间的圆弧上，C 点位于 B、D 之间的圆弧上，开始时，小球处于圆周的最低点 M，现给小球某一初速度，下述说法正确的是

A．若小球通过 A 点的速度大于

，则小球必能通过 D 点
B．若小球通过B 点时，绳的拉力大于3mg，则小球必能通过 D 点
C．若小球通过 C 点的速度大于

，则小球必能通过 D点
D．小球通过 D 点的速度可能会小于

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