(8分)有一辆质量为1．2×103kg的小汽车驶上半径为90m的圆弧形拱桥。求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小；（2）汽车以多大的速度经

题型：不详难度：来源：

(8分)有一辆质量为1．2×10³kg的小汽车驶上半径为90m的圆弧形拱桥。求：
（1）汽车到达桥顶的速度为10

m/s时对桥的压力的大小；
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力；

答案

（1）

（2）

m/s

解析

解：（1）设汽车到达桥顶的速度为v₁，桥对车的支持力为F_N
根据牛顿第二定律：

（2分）

解得：

（2分）

根据牛顿第三定律，车对桥的压力大小为

（1分）
（2）设汽

车以速度v₂经过桥顶时

恰好对桥没有压力
根据牛顿第二定律：

（2分）

解得：

（或22.4m/s）（1分）

举一反三

（12分）如图所示，将一个质量为1g的小球用细线连接，使其在竖直面内做圆周运动，细线长度为5cm，求：
（1）当小球转动的角速度达到多大时，绳子所受拉力的最大值等于最小值的3倍？
（2）当小球转动的角速度等于多少时，细绳的拉力恰好为0？（g取10m/s²）

题型：不详难度：| 查看答案

（11分）质量为m =" 1200" kg 的汽车,以速率v =" 6" m/s驶过半径为R =" " 40 m的凸形拱桥顶部时，桥顶部受到的压力大小是多少？当汽车的速率是多少时，凸形拱桥顶部恰好受到汽车的压力为零．

题型：不详难度：| 查看答案

一轻绳上端固定，下端连一质量为0.05kg的小球，若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为60°，则小球经过最低点时绳中张力等于________N。(g=10m/s²)

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，当汽车通过拱桥顶点时的速度为10m/s时，车对桥的压力是车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力的作用，则汽车通过桥的速度应为

A．15m/s；	B．20m/s；
C．25m/s；	D．30m/s

题型：不详难度：| 查看答案

（9分）如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，图乙是由它抽象出来的理想化模型（圆形轨道与斜轨道之间平滑连接，不计摩擦和空气阻力）。已知圆轨道的半径为R，质量为m的小车（视作质点）从P点由静止沿斜轨道下滑，进入圆轨道后沿圆轨道运动。已知P点到圆轨道最低点B的高度差H＝3R，通过计算说明小车能否顺利通过最高点A。若能顺利通过，小车在A点受到的压力有多大？

题型：不详难度：| 查看答案