如图所示，质量为的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为的圆周运动，不计空气阻力，设小球恰好能通过最高点时速度的大小为。若小球在最低点以大小为的速度水平向右运动

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如图所示，质量为

的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为

的圆周运动，不计空气阻力，设小球恰好能通过最高点

时速度的大小为

。若小球在最低点以大小为

的速度水平向右运动，则下列说法正确的是

A．小球在最低点对轨道的压力大小为

B．小球能通过轨道的最高点

C．小球不能通过轨道上与圆心等高的

点

D．小球在AB之间某一点脱离圆轨道，此后做平抛运动

答案

解析

略

举一反三

一辆运输西瓜的小汽车（可视为质点），以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A（位置如图所示）受到周围的西瓜对它的作用力的大小为（）

A．	B．
C．	D．

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如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停在圆环最低点处，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点．求：

（1）前车被弹出时的速度．
（2）把前车弹出过程中弹簧释放的弹性势能．
（3）两车下滑的高度h．

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乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是

A．人在最高点时对座位的压力一定等于零

B．人在最高点时对座位的压力一定小于mg

C．人在最低点时对座位的压力一定等于零

D．人在最低点时对座位的压力一定大于mg

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如图所示为滑雪的雪道示意图。假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助于其它器械，沿着光滑的雪道到达跳台的B点速度为v₁，再从B点落到离B点的竖直高度为15m的雪地C点时速度为v₂。设整个过程中运动员没有其它动作，不计摩擦和空气阻力，g取10m/s²，则速度v₁、v₂的大小分别为

A．6m/s，15m/s	B．10m/s，20m/s
C．10m/s，10m/s	D．6m/s，10m/s

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（12分）游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来（如图甲）。我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。已知P点与B点的高度差h=3R，求：
（1）小球通过最低点B时速度有多大？
（2）小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？
（3）若小球在运动中需要考虑摩擦和空气阻力，当小球从P点由静止开始下滑，且刚好通过最高点A，则小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功为多少？

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